一、数学教学中反例的作用与构造（论文文献综述）
胡江胜,孙丹丹,朱海燕[1]（2022）在《反例在近世代数教学中的作用》文中研究指明结合自身教学实践,阐述了反例在近世代数课程教学中的作用,为反例在近世代数教学中的应用提供案例与建议。
唐绍友[2]（2021）在《论数学抽象素养的培养途径》文中研究指明引言2019年5月18日—19日,笔者参加了北京市举行的"教师资格国考"的面试工作,深有感触,相当部分考生数学学科的素养水平不乐观,请看下面的案例:第一个考生通过教材上几个简单的例子抽象出了等差数列的定义.第二个考生在黑板上写出了递增数列与递减数列的定义.当时,面试老师提出问题:请两位考生将这段中文描述用数学符号表达出来,但是考生想了好一会,
阎航宇[3]（2021）在《探讨数理统计的反例教学》文中提出反例在数理统计的教学中有着不可忽视的作用,本文以事件的独立性这部分内容为例探讨了包含构造思路的反例教学,这种方式有利于培养学生的逻辑思维能力。
梁会芳[4]（2021）在《高中生数学逆向思维的现状调查研究》文中研究说明
邱心宇[5]（2021）在《对高中生概率统计学习假性理解的认说与分析》文中研究指明
秦桂明[6]（2021）在《数学分析中反例的构造及作用探究》文中进行了进一步梳理在数学的发展史中,反例和证明所占有的地位一样重要。重视和有效地运用反例对数学分析这门课程的学习有很大的帮助。本文主要是对数学分析中恰当运用反例来判断命题的真假进行一定程度的探究,论述在数学分析教学中构造反例的作用,并对所涉及知识点的一些典型的反例进行探究。
甄祎明[7]（2021）在《基于概念同化学习的高中数学概念课师生互动评价指标体系构建研究》文中指出课堂是重要的教学场域,教育目标的落实则需要依托于课堂教学中的师生互动。师生互动作为实际教学过程中的主要交流方式,对高中生的数学概念学习至关重要,并且概念同化是高年级学生获得数学概念的主要学习方法。构建科学、合理的评价指标体系能够为高中数学概念课中的师生互动提供指导价值,并有助量化教学中的师生互动水平,辅助优化教师的教学效果。因而,确定研究问题为:（1）基于概念同化学习的高中数学概念课师生互动评价指标体系是什么?（2）基于概念同化学习的高中数学概念课师生互动评价模型是什么?为构建基于概念同化学习的高中数学概念课师生互动评价指标体系及其评价模型,首先,基于文献分析法整合梳理相关研究及理论,初步构建指标体系;然后,利用德尔菲法,基于专家意见,修订指标体系和评价标准;其次,利用视频分析法,借助人工智能,依托于Python软件对优秀高中数学概念课教学视频样本进行分析,通过视频编码辅助验证评价指标体系;进而,利用德尔菲法,基于权重问卷征询专家意见,根据专家的重要性排序数据,利用yaahp10.1软件计算得到各指标权重,从而确定评价指标体系,构建评价模型;最后,利用统计描述法,对评价指标体系实施检验,根据不同主体对师生互动样本的评价结果,利用SPSS18软件检验评价指标体系的信度与效度,形成科学、合理的基于概念同化学习的高中数学概念课师生互动评价指标体系及其评价模型。研究结论为:（1）《基于概念同化学习的高中数学概念课师生互动评价指标体系》共设4个一级指标、8个二级指标。一级指标包括概念辨认阶段的师生互动、概念加工阶段的师生互动、概念强化阶段的师生互动以及概念应用阶段的师生互动。二级指标分为行为方面与氛围方面两个维度,其中,概念辨认阶段的师生互动下的二级指标为:对话交流,调动感染;概念加工阶段的师生互动下的二级指标为:讲解探索,启发专注;概念强化阶段的师生互动下的二级指标为:例证分析,激励思考;概念应用阶段的师生互动下的二级指标为:任务解决,鼓励反馈。经检验,指标体系的信度与内容效度良好,具有一定的可靠性与有效性,能够作为高中数学概念同化学习中师生互动的科学评价工具。（2）基于指标体系,利用AHP层次分析法计算指标权重,得到相应的评价模型为:I=0.105T1+0.093T2+0.183T3+0.154T4+0.126T5+0.088T6+0.138T7+0.113T8（其中,I代表师生互动的总分值,T1～T8依次代表各二级指标的分值）。基于概念同化学习的高中数学概念课师生互动建议:在概念辨认阶段,师生持续交流,激发学习兴趣;在概念加工阶段,深入讲解探索,启发专注思考;在概念强化阶段,通过例证分析,不断激励探索;在概念应用阶段,共同解决任务,形成鼓励反馈。
朱子钰[8]（2021）在《基于核心素养的高中数学概念教学策略研究》文中认为作为高中数学教学的出发点与落脚点,概念教学已成为学生学好数学知识的关键。数学概念是学习数学基础知识的必要前提,是数学教学的核心,也是学生学习各类数学定理和命题等知识的重要基石。自2017年山东省新高考改革后,人们在关注数学概念教学的同时,开始更加关注概念教学中学生数学核心素养的培养。因此,在核心素养的指导下,结合自身教学实际,对高中数学概念教学策略进行理论和实践研究,将对当今高中数学概念教学具有极大地指导意义。本论文采用文献研究法、调查研究法、案例分析法和实践法对核心素养背景下高中数学概念教学策略进行研究,通过设计调查问卷和访谈提纲对高中数学概念教学现状进行调查,旨在分析得到当前概念教学中教师和学生存在的问题,并据此提出高中数学概念教学的几点策略,从而为当前高中数学教师在实际概念教学中渗透核心素养提供理论依据和实践参考。论文总共分为六个章节,主要内容如下:第一章是绪论,主要阐述本论文提出的背景、目的和意义、内容与方法,研究了国内外有关核心素养、数学核心素养、高中数学概念教学等相关文献,并提出论文的研究思路和框架。第二章为相关概念概述,其中包含核心素养、数学核心素养、数学概念、高中数学概念和高中数学概念教学的概念界定及高中数学课程标准、建构主义学习理论、布鲁纳的发现学习理论和奥苏贝尔的有意义学习理论的理论基础。第三章是对高中数学概念教学现状的调查研究,包含对学生的问卷调查和对教师的访谈调查。通过调查研究获取数据,对数据进行统计分析最终总结得到当前高中数学概念教学中教师和学生的教与学的现状及存在的问题,主要涉及学生积极性不高、对概念理解不全面、缺乏概念学习方法指导,教师关注概念内涵,忽视学生能力培养、教学方法单一和核心素养落实不够等问题。第四章为核心素养背景下高中数学概念教学策略的构建,针对目前高中数学概念教学中存在的问题,提出高中数学概念教学的六点策略,即精准研读课标,深入挖掘教材;合理制定目标,明确核心素养;巧妙引入概念,关注概念形成;深入概念辨析,持续深入概念;融入信息技术,坚持多元教学;提升六大素养,落实核心素养。第五章为基于策略的高中数学概念教学设计,通过设计三个具体的教学案例进行策略的应用,旨在丰富概念教学相关研究的同时,为高中数学概念课堂的一线教学工作提供实践参考。第六章是结论与展望,通过对本研究进行总结归纳,指出本研究中存在的不足并对于今后的研究进行展望。
杨雨桐[9]（2021）在《高中生数学逆向思维能力的现状调查研究与决策》文中研究表明党的十八大以来,习近平总书记将创新摆在国家发展全局的核心位置。科技的发展、社会的进步都要靠不断的创新。而逆向思维则是创新思维的重要组成部分,是创新思维训练的载体,因此在数学教学中就必须要加强对学生逆向思维能力的培养,培养学生的逆向思维能力可以提高学生思维的灵活性、发散性,帮助学生转换思路,从多角度看待问题、解决问题。这对于发展学生的创新思维有很大帮助。高中阶段是学生思维发展的重要阶段,如果教师能够在这一时期抓住机会培养学生的逆向思维,那对于学生未来创新能力的发展将会有很大帮助。因此本课题的研究具有重要的理论与实践意义。为帮助高中数学教师有针对性的加强对学生数学逆向思维能力的培养,笔者采用文献法、访谈法、测试卷法进行研究。通过测试卷,调查了学生具体数学逆向思维解题方法的运用情况并在测试后结合测试结果对学生进行随机访谈;通过教师访谈,调查了教师对于逆向思维培养的看法、教学方式的选择、思维培养的困境等问题。调查发现当前在数学逆向思维培养的过程中存在着课堂教学形式单一、教学评价方式单一、学生思维定势严重、对问题思考度不足、概括反思能力较差以及学生学习信心不足等问题。针对学生数学逆向思维能力的现状调查与研究,笔者提出了提高教师自身素养和在课堂中通过对数学概念、数学定理、数学公式、数学方法的教学加强学生数学逆向思维能力培养的建议，以供一线教师参考。
李艺[10]（2021）在《基于理解模型理论研究初中相似三角形的教学策略》文中指出近年来,国内外基于理解模型对学生理解水平的研究有很多,在此基础上,根据自身的研究兴趣和梳理了相关研究的成果,本文主要研究了以下几个方面的问题:1.初中生普遍对相似三角形内容理解水平如何及其原因;2.通过分析初中生理解的难点,提出教学策略来促进初中生理解水平的提高。本文主要是借鉴Pirie&Kieren的“超回归”理解模型,结合相似三角形的相关知识点,通过改进和优化基本的理解模型,最终形成了根据初中生对于本章内容知识点划分的理解水平模型。通过测试的方法,从概念的理解、性质的理解以及应用的理解三个方面,来分析确定初中生相似三角形所处于的理解水平,接着通过访谈和课堂观察的方式,分析出学生不同部分的理解过程,从而确定问题所在,最终得到相关的教学策略。最后,得到以下结论:1.几乎所有学生都能对相似三角形达到产生表象的水平,部分学生在产生表象到形成表象之间过渡困难;2.学生对于利用逻辑推理证明相似的形式化水平,以及用相似证明平行的形式化水平有细微的差别,接近一半的学生还未完全达到形式化水平;3.30%的同学水平停留在形式化以及观察评述阶段,很难进一步到构造化水平,当学生构造化水平未完全达到时,也会影响发明创造的水平。对于教学策略的思考也有如下结论:1.运用大量实例,揭示概念的本质;2.利用多种教学手段,构建相似表征体系;3.采用类比教学,鼓励学生反思和总结归纳;4.培养作图习惯,加强对题目的精细加工。
二、数学教学中反例的作用与构造（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、数学教学中反例的作用与构造（论文提纲范文）
（1）反例在近世代数教学中的作用（论文提纲范文）
| 1 反例是鉴别假命题的有效方法 |
| 2 反例有利于学生深刻理解抽象的代数概念 |
| 3 反例有利于学生区别相近的代数概念 |
| 4 结语 |
（2）论数学抽象素养的培养途径（论文提纲范文）
| 引言 |
| 1 数学抽象素养的内涵 |
| 2 培养抽象素养的途径 |
| 2.1 在数学概念教学的环节中有效培养 |
| 2.2 在几何教学中有效培养 |
| 2.2.1 注重立体几何关系的生成原型 |
| 2.2.2 注重图形语言与自然语言向符号语言的转化 |
| 2.2.3 在解决几何问题中依托几何性质抽象数量关系 |
| 2.3 在代数教学中有效培养 |
| 2.3.1 利用图形发现数学性质和数学方法 |
| 2.3.2 利用生活实例建立代数模型 |
| 2.4 在创新问题的解决中有效培养 |
| 2.4.1 在存在型问题中学会构造 |
| 2.4.2 在数学实验中学会观察抽象 |
（6）数学分析中反例的构造及作用探究（论文提纲范文）
| 1 数学分析学习中反例的构造 |
| 1.1 从命题题设入手构造反例 |
| 1.2 从命题结论入手构造反例 |
| 1.3 从类比入手构造反例 |
| 1.4 从特殊情形入手构造反例 |
| 2 反例对学习数学分析所起的重要作用 |
| 2.1 对深入理解知识的功能 |
| 2.2 对错误命题的否定功能 |
| 2.3 对错误命题的辨析功能 |
| 3 在数学分析学习中运用反例应注意以下几点 |
| 3.1 分辨主次 |
| 3.2 合理运用 |
| 4 结束语 |
（7）基于概念同化学习的高中数学概念课师生互动评价指标体系构建研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 问题提出 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.2.1 数学概念 |
| 1.2.2 概念同化 |
| 1.2.3 师生互动 |
| 1.2.4 基于概念同化学习的高中数学概念课师生互动评价指标体系 |
| 1.2.5 基于概念同化学习的高中数学概念课师生互动评价模型 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 实践意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.5.1 文献分析法 |
| 1.5.2 德尔菲法 |
| 1.5.3 视频分析法 |
| 1.5.4 统计分析法 |
| 1.6 研究的重点、难点与创新点 |
| 1.6.1 研究重点 |
| 1.6.2 研究难点 |
| 1.6.3 研究创新点 |
| 1.7 论文结构框架 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.1.1 概念同化及其研究现状 |
| 2.1.2 师生互动及其在数学教学中的呈现 |
| 2.1.3 师生互动的影响因素 |
| 2.1.4 师生互动的评价工具 |
| 2.1.5 文献述评 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 符号交互理论 |
| 2.2.2 课堂互动评估系统 |
| 2.2.3 皮亚杰认知结构理论 |
| 2.2.4 奥苏伯尔有意义学习理论 |
| 第三章 研究设计 |
| 3.1 研究步骤及阶段 |
| 3.2 研究方法的选择与数据的处理 |
| 3.2.1 指标体系初建阶段 |
| 3.2.2 指标体系修订阶段 |
| 3.2.3 指标体系验证阶段 |
| 3.2.4 评价模型构建阶段 |
| 3.2.5 指标体系检验阶段 |
| 第四章 基于概念同化学习的高中数学概念课师生互动评价指标体系的初构 |
| 4.1 一级指标的设立 |
| 4.2 二级指标的设立 |
| 4.2.1 “概念辨认”维度下的二级指标设立 |
| 4.2.2 “概念加工”维度下的二级指标设立 |
| 4.2.3 “概念强化”维度下的二级指标设立 |
| 4.2.4 “概念应用”维度下的二级指标设立 |
| 4.3 基于概念同化学习的高中数学概念课师生互动评价指标体系初构 |
| 第五章 基于概念同化学习的高中数学概念课师生互动评价指标体系的修订完善及评价模型的构建 |
| 5.1 评价指标的筛选修订 |
| 5.1.1 研究方法 |
| 5.1.2 评价人员 |
| 5.1.3 专家意见的结果讨论 |
| 5.2 全国高中数学优秀课师生互动的质性分析 |
| 5.2.1 视频分析样本的确定 |
| 5.2.2 质性分析的工具与方法 |
| 5.2.3 质性分析的结果与反馈 |
| 5.3 基于概念同化学习的高中数学概念课师生互动评价指标体系的修订完善 |
| 5.4 基于概念同化学习的高中数学概念课师生互动评价模型的构建 |
| 5.4.1 评价指标权重的确定 |
| 5.4.2 基于概念同化学习的高中数学概念课师生互动评价指标体系的确定 |
| 5.4.3 评价模型的构建 |
| 第六章 基于概念同化学习的高中数学概念课师生互动评价指标体系的检验 |
| 6.1 信度检验 |
| 6.1.1 评价人员 |
| 6.1.2 评价方法 |
| 6.1.3 评价的实施 |
| 6.1.4 评价结果分析 |
| 6.2 内容效度检验 |
| 6.2.1 评价人员 |
| 6.2.2 评价方法 |
| 6.2.3 评价的实施 |
| 6.2.4 评价结果分析 |
| 6.3 指标体系的检验结果 |
| 第七章 讨论、结论与建议 |
| 7.1 讨论 |
| 7.1.1 与以往评价指标体系研究的共性与差异 |
| 7.1.2 研究的创新之处 |
| 7.1.3 研究的局限与展望 |
| 7.2 结论 |
| 7.3 建议 |
| 7.3.1 “基于概念同化学习的高中数学概念课师生互动评价指标体系”的应用建议 |
| 7.3.2 基于概念同化学习的高中数学概念课师生互动建议 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 附录3 |
| 附录4 |
| 附录5 |
| 致谢 |
（8）基于核心素养的高中数学概念教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外研究和发展现状 |
| 1.2.1 核心素养研究和发展现状 |
| 1.2.2 数学核心素养研究和发展现状 |
| 1.2.3 高中数学概念教学研究和发展现状 |
| 1.3 研究目的及意义 |
| 1.3.1 研究目的 |
| 1.3.2 研究意义 |
| 1.4 研究内容及方法 |
| 1.4.1 研究内容 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 1.5 研究思路及框架 |
| 第二章 相关理论概述 |
| 2.1 基本概念界定 |
| 2.1.1 核心素养 |
| 2.1.2 数学核心素养 |
| 2.1.3 数学概念 |
| 2.1.4 高中数学概念 |
| 2.1.5 高中数学概念教学 |
| 2.2 理论基础探析 |
| 2.2.1 高中数学课程标准 |
| 2.2.2 建构主义学习理论 |
| 2.2.3 布鲁纳的发现学习理论 |
| 2.2.4 奥苏贝尔的有意义学习理论 |
| 第三章 高中数学概念教学现状调查及结果分析 |
| 3.1 高中学生数学概念学习情况调查 |
| 3.1.1 调查目的 |
| 3.1.2 调查对象 |
| 3.1.3 问卷的编制 |
| 3.1.4 调查的结果分析 |
| 3.2 高中教师数学概念教学情况访谈 |
| 3.2.1 访谈目的及对象 |
| 3.2.2 提纲的设计 |
| 3.2.3 访谈记录及结论 |
| 3.3 核心素养背景下高中数学概念教学中存在的问题 |
| 3.3.1 教师在数学概念教学中存在的问题 |
| 3.3.2 学生在数学概念学习中存在的问题 |
| 第四章 核心素养下高中数学概念教学的提升策略 |
| 4.1 精准研读课标,深入挖掘教材:概念教学的起始点 |
| 4.2 合理制定目标,明确核心素养:概念教学的生长点 |
| 4.3 巧妙引入概念,关注概念形成:概念教学的切入点 |
| 4.3.1 创设教学情境,解决实际问题 |
| 4.3.2 巧妙设置问题,启发学生思考 |
| 4.3.3 融入数学文化,揭示概念本质 |
| 4.3.4 组织合作探究,提升学生能力 |
| 4.4 深入概念辨析,持续深化概念:概念教学的发力点 |
| 4.4.1 把握概念主线,加强新旧联系 |
| 4.4.2 善用正例反例,深化概念理解 |
| 4.4.3 概念图促教学,系统把握概念 |
| 4.5 融入信息技术,坚持多元教学:概念教学的增长点 |
| 4.6 提升六大素养,落实核心素养:概念教学的落脚点 |
| 第五章 基于策略的高中数学概念教学设计 |
| 5.1 《三角函数的概念》教学设计 |
| 5.2 《椭圆及其标准方程》教学设计 |
| 5.3 《等差数列的概念》教学设计 |
| 第六章 结论与展望 |
| 6.1 结论与建议 |
| 6.2 反思与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 A 在校期间完成学术论文、参加学术活动及获奖情况 |
| 附录 B 高中数学概念教学现状调查问卷(学生) |
| 附录 C 关于高中数学概念教学现状的访谈提纲(教师) |
（9）高中生数学逆向思维能力的现状调查研究与决策（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究意义 |
| (一)理论意义 |
| (二)现实意义 |
| 三、国内外研究现状 |
| (一)国外研究现状 |
| (二)国内研究现状 |
| 第二章 概念界定及理论基础 |
| 一、相关概念的界定 |
| (一)思维 |
| (二)逆向思维 |
| (三)数学逆向思维能力 |
| 二、理论基础 |
| (一)认知发展理论 |
| (二)多元智能理论 |
| (三)最近发展区理论 |
| (四)SOLO分类评价理论 |
| 第三章 高中生数学逆向思维能力的现状调查 |
| 一、研究方法 |
| 二、研究思路 |
| 三、调查对象 |
| 四、测试卷与访谈设计 |
| (一)学生测试卷的设计 |
| (二)教师访谈设计 |
| 五、测试的实施与评价 |
| 六、数据的收集与处理 |
| 七、调查结果与分析 |
| (一)教师访谈结果与分析 |
| (二)测试卷结果分析 |
| 第四章 高中数学逆向思维能力现状的成因分析 |
| 一、数学课堂的教学形式单一 |
| 二、思维定势影响问题解决灵活性 |
| 三、教学评价单一 |
| 四、学生概括反思能力不足 |
| 五、学生对问题思考度不足 |
| 六、思维转换障碍与信心不足 |
| 第五章 高中生数学逆向思维能力培养的建议 |
| 一、提高教师自身素质 |
| 二、在课堂教学中加强对学生数学逆向思维能力的培养 |
| (一)加强数学概念教学中数学逆向思维能力的培养 |
| (二)加强数学公式教学中数学逆向思维能力的培养 |
| (三)加强数学定理教学中数学逆向思维能力的培养 |
| (四)加强数学方法教学中数学逆向思维能力的培养 |
| 结论 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 |
| 附录二 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（10）基于理解模型理论研究初中相似三角形的教学策略（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.1.1 课程标准对数学几何教学提出了新要求 |
| 1.1.2 相似三角形在初中教学中的重要性 |
| 1.1.3 相似三角形研究的不足 |
| 1.1.4 教师在教学过程中实施有效策略的必要性 |
| 1.2 研究的问题及意义 |
| 1.2.1 研究的问题 |
| 1.2.2 研究的意义 |
| 1.2.3 论文研究结构和基本框架 |
| 第2章 研究综述 |
| 2.1 教学策略的研究 |
| 2.1.1 数学教学策略的研究 |
| 2.2 Pirie-Kieren的理解模型理论 |
| 2.3 初中相似三角形教材的研究 |
| 2.3.1 国外不同教材对于相似三角形的比较分析 |
| 2.3.2 国内不同教材对于相似三角形的比较分析 |
| 2.4 初中相似三角形的教学策略研究 |
| 2.5 总结 |
| 第3章 研究的过程与方法 |
| 3.1 研究的假设 |
| 3.2 研究对象选择的依据 |
| 3.3 研究方法 |
| 3.3.1 测试卷调查法 |
| 3.3.2 访谈法 |
| 3.3.3 课堂观察法 |
| 3.4 理解水平的评价工具的构建 |
| 3.4.1 研究问卷题目设计的理论基础分析 |
| 3.4.2 研究问卷题目的设计与编制 |
| 3.4.3 测试卷施测过程 |
| 3.4.4 数据的收集与分析 |
| 3.4.5 信度、效度检验 |
| 第4章 初中生相似三角形理解水平分析 |
| 4.1 初中生相似三角形理解水平分析 |
| 4.1.1 初中生相似三角形定义的理解水平分析 |
| 4.1.2 初中生相似三角形意义的理解水平分析 |
| 4.1.3 初中生相似三角形应用的理解水平分析 |
| 4.2 学生学习相似三角形的理解过程 |
| 4.2.1 初中生学习相似三角形定义的理解过程 |
| 4.2.2 初中生学习相似三角形性质的理解过程 |
| 4.2.3 学生利用相似三角形解决实际问题的理解过程 |
| 第5章 促进相似三角形理解的教学策略 |
| 5.1 促进定义表象形成的教学策略 |
| 5.1.1 运用大量实例,揭示概念的本质 |
| 5.1.2 运用多种教学手段理解相似概念 |
| 5.1.3 构建相似三角形概念的表征体系 |
| 5.2 促进性质形式化的教学策略 |
| 5.2.1 利用表格类比,进行总结与区分 |
| 5.2.2 总结基本模型,形成系统的知识框架 |
| 5.2.3 通过辨别学习,加强图形和数学符号的理解 |
| 5.3 促进相似应用的教学策略 |
| 5.3.1 善于利用记号,加强对题目得精细加工 |
| 5.3.2 通过实验的方式体会相似三角形在实际生活中的应用 |
| 5.3.3 培养学生作图习惯,加强对题目的精细加工 |
| 第6章 研究结论和思考 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究的不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1 相似三角形理解水平预测试卷 |
| 附录2 相似三角形理解水平正式测试卷 |
| 附录3 被试学生测试卷成绩 |
| 致谢 |
四、数学教学中反例的作用与构造（论文参考文献）
- [1]反例在近世代数教学中的作用[J]. 胡江胜,孙丹丹,朱海燕. 黑龙江科学, 2022
- [2]论数学抽象素养的培养途径[J]. 唐绍友. 数学通报, 2021(10)
- [3]探讨数理统计的反例教学[J]. 阎航宇. 科教导刊, 2021(26)
- [4]高中生数学逆向思维的现状调查研究[D]. 梁会芳. 西北师范大学, 2021
- [5]对高中生概率统计学习假性理解的认说与分析[D]. 邱心宇. 山东师范大学, 2021
- [6]数学分析中反例的构造及作用探究[J]. 秦桂明. 景德镇学院学报, 2021(03)
- [7]基于概念同化学习的高中数学概念课师生互动评价指标体系构建研究[D]. 甄祎明. 天津师范大学, 2021(09)
- [8]基于核心素养的高中数学概念教学策略研究[D]. 朱子钰. 济南大学, 2021
- [9]高中生数学逆向思维能力的现状调查研究与决策[D]. 杨雨桐. 哈尔滨师范大学, 2021(08)
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