问：矩阵乘法如何计算？详细步骤!
- 答：2行2列矩阵 乘以 2行3列矩阵 所得的矩阵是：2行3列矩阵
最后结果为：|1 3 5|
|0 4 6|
|a b| |e f g| |ae+bh af+bi ag+bk|
|c d| 乘以 |h i k| 等于 |ce+dh cf+di cg+dk|
不知道你能不能看出来，
前一矩阵的第一行对应元乘以后一矩阵第一列对应元之和为新矩阵的第一行第一列的元素。
例如：1*0+1*1=1
前一矩阵的第一行对应元乘以后一矩阵第二列对应元之和为新矩阵的第一行第二列的元素。
例如：1*2+1*1=3
前一矩阵的第一行对应元乘以后一矩阵第三列对应元之和为新矩阵的第一行第三列的元素。
例如：1*3+1*2=5
前一矩阵的第二行对应元乘以后一矩阵第一列对应元之和为新矩阵的第二行第一列的元素。
例如：2*0+0*1=0
前一矩阵的第二行对应元乘以后一矩阵第二列对应元之和为新矩阵的第二行第二列的元素。
例如：2*2+0*1=4
前一矩阵的第二行对应元乘以后一矩阵第三列对应元之和为新矩阵的第二行第三列的元素。
例如：2*3+0*2=6 - 答：1 3 5
0 4 6
第一行依次乘以各列为第一行数值，第二行依次乘以各列为第二行数值。（例：第二行乘以第一列为第二行第一列对应的数）
问：如何理解矩阵相乘的几何意义或现实意义
- 答：矩阵相乘，其几何意义就是两个的复合，比如A矩阵表示旋转变换，B矩阵表示伸长变换，AB就是伸长加旋转的总变换：同时伸长和旋转。
其现实意义的例子，汽车生产线上的有几个关节，每个关节的转动都可看作一个空间转动矩阵，最后机械手末端的位置就是所有关节矩阵连乘（联动）的结果。
矩阵是线性变换的表示，矩阵乘以一个向量等于对这个向量施加此矩阵代表的线性变换。这种线性变换通过变换基来实现，矩阵中的各列就是变换后的新基。两个矩阵相乘，AB，就是把B中各列代表的“新基”又经过了A代表的线性变换得到了一组“新新基”。实际就是B线性变换和A线性变换的复合。
扩展资料：
矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数和第二个矩阵的行数相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。
两个矩阵相乘的意义是将右边矩阵中的每一列变换到左边矩阵中每一行行向量为基所表示的空间中去。更抽象的说，一个矩阵可以表示一种线性变换。很多同学在学时对矩阵相乘的方法感到奇怪，但是如果明白了矩阵相乘的物理意义，其合理性就一目了然了。
参考资料： - 答：思索很久，终于明白了。 矩阵是一个线性变换 ，就是对一个向量进行拉伸和变换，是通过矩阵的变换基完成的。如果以矩阵的行向量作为变换基。例如，x轴变换基负责对向量的x维度数据(x,0)进行变换，y轴变换基负责对y维度向量（0，y）进行变换，那么假如变换基是单位向量,那么长度不变，如果不是，那肯定变了。理解难点：其实任何一个向量(x,y)都可以表示为(x,0)+(0,y)。所以所谓的线性变换，本质上就是利用矩阵的变换基对各个向量分量进行变换
问：两个矩阵相乘怎么计算？
- 答：矩阵相乘需要前面矩阵的行数与后面矩阵的列数相同方可相乘。
第一步先将前面矩阵的每一行分别与后面矩阵的列相乘作为结果矩阵的行列。
第二步算出结果即可。
第一个的列数等于第二个的行数，A(3,4) 。B(4,2) 。C=AB，C(3,2)。
扩展资料：
矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义 。
一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑的集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型。
