一、二维电场积分方程时域矩量求解方法研究（论文文献综述）
郝文曲[1]（2021）在《基于神经网络方法的数值格林函数计算》文中指出在电磁理论中,格林函数表示单位强度空间某处的点源在一定边界条件下产生的响应（场量）。常用的具有解析形式的格林函数只有在一些特定的边界条件下才能得到,如自由空间格林函数或半空间格林函数等。对于更一般的复杂边界条件,格林函数只能通过数值方法求解得到,即数值格林函数。传统求解数值格林函数的方法包括有限元法、时域有限差分法和矩量法等。利用这些数值方法求解的数值格林函数一般表达为矩阵形式,其运算量与所需存储资源巨大,因而寻求更快速便捷的数值格林函数解法对于电磁计算的发展是十分重要的。本文提出了基于神经网络求解数值格林函数的算法。该方法利用神经网络强大的函数拟合能力,将联系场源坐标与点源响应的隐式数值格林函数以复合函数的方式进行逼近拟合。根据神经网络结构复杂度与数值格林函数训练数据形式由简单到复杂,全文工作可以分为三个阶段。首先,我们研究了基于全连接神经网络的经典数值格林函数计算,此算法直接采用了矩量法求解的场值作为数据集输出,数据集构造方式简单,通过训练全连接神经网络我们可以得到联系场源位置与场值的复合函数,从而表征数值格林函数。其次,为了得到可以应用于电场积分方程的数值格林函数,本文进一步研究了神经网络加速的数值格林函数,该方法通过一定的矩阵技巧将数值格林函数已知的直射项与未知的散射项分离,并利用神经网络拟合场源位置与散射项之间的关系,最后将此神经网络加速的数值格林函数应用于散射问题的求解,由于此方法提取了未知部分,因此训练数据间更符合独立同分布的要求,从而可以更好地发挥神经网络的拟合功能。最后,本文提出了基于多层快速多极子的卷积神经网络,此方法通过类比多层快速多极子算法与卷积算法的相似点确定了与多极聚合、多极配置、多极转移相关的卷积核参数以及与最高层多极展开、部分场展开、附近组运算相关的卷积操作超参数,利用场量图像作为训练数据优化此三种卷积核的具体参数,在利用此卷积网络求解数值格林函数时,我们采用散射体上被点源激励的场量图像作为输入张量,网络输出即为点源激励下的散射体电流分布,而此等效电流在空间中产生的场即为待求的数值格林函数。由于此方法充分利用了计算电磁学的先验知识,这里构建的神经网络参数个数与上述全连接神经网络相比大大降低,其训练集与优化迭代数也可以相应地减少,为未来更大规模问题的求解提供了思路。
汪俊峰[2]（2020）在《时域无网格电磁计算方法研究》文中研究说明经过六十年的发展,计算电磁学界不断推陈出新,提出了种类繁多、数量可观的电磁计算方法。这些功能强大的电磁计算方法,不仅极大地推动了电磁学、光学、遥感成像等科学领域的发展,而且带动了电子、通信、计算机等行业的进步。按空间区域离散方式划分,电磁计算方法可以分成两大类,即基于网格离散的传统数值方法和基于节点离散的无网格方法。与基于网格离散的传统方法相比,基于节点离散的无网格方法在复杂边界建模和局部区域再离散等方面具有独特的优势。因此,近年来无网格方法受到越来越多计算电磁学者的关注,对它的研究也越来越活跃。本文以时域无网格电磁计算方法为研究课题,重点研究了基于无网格方法的统一计算平台、无条件稳定时域无网格方法、以及基于波动方程的快速时域无网格方法等。本文的研究内容主要分成以下三个部分:第一部分,研究了基于无网格方法的统一计算平台。首先,对加权余量法及其简单应用进行了介绍。接下来,重点分析了应用加权余量法时,展开函数和检验函数的选择所需满足的条件,并展示了加权余量法对其他数值方法的推导和统一。然后,介绍了一种新形式电磁计算方法,即基于节点离散的无网格方法。并研究提出一种以加权余量法为基础,以无网格方法为框架的统一计算平台。在计算平台下,不仅可以更加直观地理解现有数值方法,而且为提出全新算法开拓了新的视野,同时也为不同方法的混合协同建模提供了新的思路。最后通过两个仿真实验,证明了所提出计算平台的有效性。第二部分,研究了无条件稳定的时域径向点插值无网格方法（Radial Point Interpolation Meshless Method,RPIM方法）。首先,为了去除节点间距对时间步长的限制,将局部一维（Locally One-Dimensional,LOD）格式引入时域RPIM方法,提出一种无条件稳定的时域LOD-RPIM方法。该方法时间离散步长的选择不再受限于节点间距,而是由仿真精度要求决定。数值实验不仅验证了时域无条件稳定性,而且在相似的求解精度下,时域LOD-RPIM方法所需计算成本小于交叉方向隐式RPIM方法。然后,为了进一步将LOD-RPIM方法应用于开域结构和辐射问题,将完美匹配层（Perfectly Matched Layer,PML）结构引入LOD-RPIM方法,推导得到无条件稳定的时域LOD-RPIM方法分裂场PML格式。最后,利用自由空间电流源的辐射仿真实验,对所提出LOD-RPIM方法PML格式进行吸波性能数值验证。第三部分,研究了基于波动方程的新型快速时域无网格方法。首先,为了将时域波动方程无网格方法拓展至辐射问题建模,通过引入辅助变量和辅助微分方程,研究提出一种时域波动方程无网格方法卷积完美匹配层（convolution PML,CPML）格式。数值仿真实验不仅验证了所提出CPML格式的有效性和性能,而且分析了 CPML参数对吸波特性的影响,并给出参数设置建议。同时,也将此方法应用于时域波动方程FDTD方法,推导并验证了时域波动方程FDTD方法CPML ABC格式。然后,从时域波动方程出发,利用本征模分析得到激励源与时域场之间的传递函数关系。同时针对不同媒质特性,证明了该传递函数都是随时间稳定的。从而以与时间无关的空间本征模为基础,提出一种具有解析特性的时域无网格方法。多个数值实验验证了所提出方法具有更好的求解精度,这是因为去除了时间离散误差。
翟畅[3]（2020）在《半空间电大散射问题的并行多层快速多极子方法及其区域分解关键技术研究》文中提出近年来,随着雷达技术的高速发展,目标探测与识别技术日新月异,尤其是有着“海上霸主”之称的航母在国与国对抗中的作用日益加重,对于获取雷达散射截面的需求愈发迫切。一般而言,认知复杂系统电磁特性的主要手段有实验测量和数值计算,然而受限于试验场地、实验目标等诸多问题,许多实际情况不允许也难以进行精确的实验测量,如海面航行的航母所处电磁环境就无法在微波暗室中进行模拟测量。因此电磁数值仿真分析成为解决此类问题的现代化必要手段之一,在设计与分析中发挥着日益重要的作用。电磁数值仿真应当以“高、精、尖”为目标,实现“精度高、内存少、速度快”。但高精度与复杂电大目标雷达散射截面计算所需的庞大计算资源是互相矛盾的,因此如何在有限计算资源条件下精确有效地计算半空间环境下电大目标雷达散射截面成为当前一项极具挑战性的研究工作。基于上述情况,论文以在有限资源的情况下快速准确地计算分析半空间电大目标电磁散射特性为研究目标,利用多层快速多极子方法（MLFMA）作为主要研究工具,结合并行计算机技术与区域分解方法,开展了并行多层快速多极子方法及其区域分解技术的相关研究,形成一种基于八叉树结构的并行区域分解算法（OT-DDM）。该方法能够利用有限资源精确、有效地解决一系列实际工程中半空间环境下电大目标散射特性仿真计算问题。论文的主体研究工作内容及研究成果包含如下几个方面:（1）针对半空间MLFMA分层介质格林函数处理的难题,研究了一种分层处理的方法,引入实镜像方法来处理半空间反射作用,通过对自由空间MLFMA进行修正的方式来计算半空间问题。（2）为了扩大并行多层快速多极子的计算规模,论文研究对比了两种半空间区域分解算法。一种是非重叠型区域分解方法（IE-NDDM）,该方法提出了一种针对PEC问题的显式边界条件以确保子区域间电流连续,利用场迭代方式计算子区域间耦合作用,因此无需存储互阻抗矩阵,从而降低内存消耗。但该方法需要人工划分区域并建立人工交界面以保证区域封闭,操作繁琐且强加边界条件会导致区域间电流连续性变差,计算精度降低。因此提出另一种基于八叉树结构的区域分解算法,该方法无需人工划分区域,通过MLFMA自身分层分组特性,自动划分区域,并且不需要建立人工交界面,在相邻区域边界上采用阻抗计算的方式代替强加边界条件来保证电流连续性,提高计算精度。（3）在OT-DDM并行计算策略方面,考虑到区域间场计算过程中使用传统平面波自适应划分策略会导致场组出现严重的负载不均,提出了一种基于源组与场组划分的并行策略。该策略修正了传统策略只考虑源组划分的问题,在任务划分过程中将源组与场组分别进行并行任务划分,保证计算子区域间场作用时任务负载均衡。为了加速场作用计算,节省计算资源,论文研究了一种基于近远区划分策略,实现了近区自作用部分采用矩量法计算,近区互作用部分采用MLFMA计算,远区互作用部分采用快速远场近似算法计算。突破了计算电大模型时内存的限制,在保证精度的前提下,实现加速计算过程减少内存消耗的目的。（4）针对OT-DDM区域间并行计算过程,分别研究了工作站Windows系统与集群Linux系统两种平台下的并行模式。通过研究发现各个子区域间计算不存在依赖关系,因此可以采用一种多子区域同时并行计算的策略。对于工作站Windows系统,本文采用一种基于进程组的并行模式,通过进程组的方式将各个子区域计算任务进行划分。对于集群Linux系统,借助其高效的任务调度系统,本文采用一种基于任务级的并行策略,采用与进程组相似的任务划分策略,使用任务调度系统提交各个子区域计算任务,通过指示文件反馈的方式,来保证并行任务统一进行。（5）为了加速OT-DDM计算效率,论文提出一种基于OT-DDM架构的预条件构造方法,通过子区域自身构造预条件来加速迭代收敛过程,并将Open MP引入OTDDM中加速子区域间场计算,进一步提升OT-DDM计算效率。（6）论文分别从算法本身与硬件架构两个方面研究如何降低OT-DDM内存消耗。算法层面实现了半空间转移因子实时计算及插值计算功能,将计算过程中原本需要大量内存的半空间转移因子部分,通过“上层插值计算,下层实时计算”的方式进行有效的降低。基于硬件架构层面,采用硬盘代替内存的方式,利用核外求解技术及并行I/O技术将原本需要存储在内存中的变量写入硬盘,使内存消耗转变为硬盘消耗。综上所述,论文在总结分析国内外学者的研究基础上,针对半空间并行多层多极子方法及其区域分解技术进行了深入、系统的研究,形成了一种基于八叉树结构的区域分解算法。对于半空间电大尺寸目标散射特性计算问题,相较于传统方法,OT-DDM能够利用较少计算资源解决此类问题,扩大了多层快速多极子算法的应用范围,为相关领域提供了计算保障。
刘莹玉[4]（2020）在《基于面积分方程的区域分解算法研究》文中指出电磁场看不见又摸不着,但却无处不在地存在于我们的生活中。无论是在军事还是民用领域,人们所处的电磁环境都在变得越来越复杂,人们想要了解的电磁问题也变得越来越精细、越来越庞大。在诸多电磁数值算法中,表面积分方程法由于其理论精度高、离散单元少的优点,一直以来被计算电磁学领域的学者们广泛关注。面对日益增长的电磁仿真需求,即使是积分方程法的快速算法,也很难在有限的计算资源内求解现实电磁环境中的超电大问题、系统级问题,例如机载大型天线阵列的系统级电磁仿真问题、舰船的隐身特性分析类的超电大问题等等。为了在保证精度的前提下,利用现有的有限计算资源,在可接受的时间范围内解决大型复杂的电磁仿真问题,本文研究了基于面积分方程的区域分解算法,并结合并行计算策略和核外求解策略,在工作站上高效精确地解决了低雷达散射截面目标散射特性分析、舰船隐身特性分析和机载大型天线阵列螺旋桨调制效应受扰分析的电磁仿真难题。本文的主要研究工作可概括为:1.深入研究了采用矩量法计算PEC和介质物体表面的电磁场（积分奇异性）或者近表面处电磁场（数值积分奇异性）时,积分核中存在的奇异点。首先探讨了利用Green函数法求场时,积分奇异性产生的原因;然后根据奇异值展开法,推导了表面电磁场积分计算的解析表达式;最后将该解析表达式推广到近电磁场积分的计算中。这为本文后面提出的三种积分方程区域分解算法,采用互耦电磁场代替互耦阻抗的方式来综合子区域间的互作用影响,提供了精确计算的实现基础。2.详细研究了针对多尺度PEC目标的、非重叠非共形的区域分解算法。该算法可以根据模型的电尺寸结构特点对各个子区域进行独立地网格剖分;子区域内部采用基于LU分解的直接求解器,保证了子区域内部解的准确性;子区域外部（整个区域分解系统）采用定常迭代求解器,使得只通过简单几步迭代就能快速得到整个系统问题的解,加快了求解速度。在计算子区域间的互耦作用时,通过对各个子区域的原始平面波激励源叠加其他子区域的互耦电磁场激励源的方式,隐式地实现了Robin型传输条件所约束的切向场和法向场的连续性;其中,在人工虚拟交界面上采用自区域的表面电流来计算互耦激励场,在其他非交界面上采用其他区域的表面电流来计算互耦激励场。其优势是不必添加额外的约束条件,从而简化了系统矩阵的填充,优化了程序实现的复杂性,减少内存消耗和计算复杂度。3.深入研究了针对大尺度PEC和介质目标的、基于矩阵分块的区域分解算法。相对于非重叠非共形的区域分解算法而言,该算法的网格划分策略更加简便,免去了繁琐的人工模型预处理过程,采用现有的网格划分算法（如METIS软件包等）就可以进行自适应区域划分;子区域内部采用基于LU分解的直接求解器,保证了子区域内部解的准确性;子区域外部（整个区域分解系统）采用基于Krylov子空间的迭代求解器和左手预条件策略保证整个系统问题的稳定、快速收敛,所使用的外部非定常迭代求解器对于各种电磁模型的求解具有较高的普适性。在计算子区域间的互耦作用时,提出了子区域分界线处的互作用积分项处理策略,即子区域间采用1/4阻抗元素参与互耦计算以提高求解精度。其优势是可以在保障算法的计算精度的前提下,简化建模复杂度,减少程序内存消耗,提高程序求解效率。4.详细研究了针对含有可变部件物体的、基于高阶基的区域分解算法。该算法可以将电大物体模型大体上按结构可变和结构不可变来进行区域划分,将可变部件划分为独立的子区域;子区域内部采用基于LU分解的直接求解器,并将分解后的子矩阵进行核外存储,在之后的外迭代过程中被反复使用以加快整个区域分解系统矩阵方程的求解速度;子区域外部（整个区域分解系统）采用定常迭代求解器,使得只通过简单几步迭代就能快速得到整个系统问题的解。其优势是对于含有可变部件的复杂目标而言,只需要对可变部件对应的子区域（通常较小）在设计过程中反复进行子矩阵填充和分解,而对于不变部件所对应的子区域（通常为较大的主体部件）,可以只进行一次子矩阵的填充和分解,并在外迭代中被反复利用即可;在外迭代过程中将可变部件对应的子区域与其他不变的子区域进行耦合,可以显着减少计算时间,加快设计周期。5.对于本文所提出的三种区域分解算法,有针对性地仔细研究了每种算法对应的并行策略。对于旨在解决多尺度问题的非重叠非共形区域分解算法和旨在解决含有可变部件物体的基于高阶基的区域分解算法,由于它们都是根据所求解目标的结构特点划分区域,很难保证区域划分的均衡性,所以设计了“子区域内并行,子区域间串行”的并行策略来保证进程间的负载均衡,提高并行区域分解程序的计算效率。对于旨在解决大尺度问题的基于矩阵分块的区域分解算法,由于其区域划分策略不受限于模型的结构特点,可以实现尽可能均匀的区域划分;因此还设计了“子区域间并行,子区域内串行”的并行策略,这种并行策略更符合区域分解算法自身天然的并行状态,而且更利于并行程序的扩展。利用本文所提出的基于面积分方程的区域分解算法,使用普通工作站就可以解决电大目标的电磁仿真问题。这对于大多数普通的、具有电磁仿真需求的研究人员来说,提供了很大的便利。如果将这三种区域分解程序移植到高性能计算平台上,那么可求解的电磁问题的规模还能翻倍。
朱瑞敏[5]（2020）在《大规模电力电子系统器件级高效并行仿真方法及电磁骚扰特性研究》文中研究表明以IGBT和MOSFET为代表的功率半导体器件在如今的电力系统内被广泛应用于电能变换和传输,由其组成的电力电子换流器在运行过程中会不可避免地产生高频传导和辐射电磁骚扰。对电力电子设备的电磁兼容特性进行分析、预测需要对其进行器件级建模和仿真。现代电力系统中的换流器通常含有大量功率半导体器件,以至于基于传统电路分析软件的仿真将耗时过长甚至难以收敛。本文在国家自然科学基金项目“柔性直流换流系统宽频建模及电磁骚扰特性的研究”（项目编号:51207054）的资助下,对大规模电力电子系统器件级小步长时域精细仿真方法进行了研究,主要内容如下:研究了模块化多电平换流器子模块级并行仿真方法。采用开关电阻理想模型对模块化多电平换流器中的子模块进行建模,同时利用反向欧拉公式对子模块电容进行时间离散,进而得到每个子模块的离散电路模型。提出了模块化多电平换流器子模块电压-电流解耦方法,通过引入一个时间步长的延迟,实现了子模块与所连接桥臂的电路解耦,二者通过桥臂电流与子模块输出电压进行电信号交互,从而使得各个子模块的计算可以并行地执行。以实际柔性直流输电工程为例,利用NVIDIA Tesla V100 GPU,基于CUDA C语言对建立的并行仿真模型进行编程实现,分析了不同电容均压策略对双端输电工程系统级谐波的影响。在此基础之上,为了在工程设计阶段分析模块化多电平换流器的电磁骚扰特性,建立了 3.3 kV高压IGBT模块的物理模型,该模型同时考虑了器件的非线性特性和暂态开关特性。通过ANSYS Q3D对模块进行了 3D建模,充分考虑了封装结构内部的PCB板、键合线以及出线端子引起的杂散电容、电阻和电感,建立了模块的8节点宽频电路模型。采用同样的方法对母排连接的子模块和铜排连接的模块化多电平换流阀塔进行了 3D建模,得到了整个换流阀塔的杂散电容。通过对杂散电容矩阵进行变换,总结了阀塔中的电容分布规律并对电容矩阵进行了化简。通过将子模块电路进行线性化和时间离散化,并将其从主电路解耦,建立了各子模块含有内部独立源的对地二端口宽频等效模型,该模型同时考虑了 IGBT和续流二极管的开关特性以及相应结构中的杂散参数。通过GPU细粒度并行仿真,实现了 201电平高压柔性直流换流器的传导电磁骚扰强度计算,分析了控制策略、电路参数以及运行工况对换流系统传导电磁骚扰的影响规律。该方法适用于所有模块化类电力电子设备的建模分析。模块化多电平换流器的换相发生于子模块的半桥或全桥结构中,而两电平或者中性点钳位三电平换流器的换相发生在换流器同一相的两个桥臂之间,无法采用电压-电流解耦的形式。基于目前正在发展的铁路直流牵引系统,建立了SiC MOSFET的宽频电路模型,通过传输线解耦和MOSFET器件诺顿等效参数提取,提出了以三电平换流器为电机拖动单元的多端中压直流系统的分层并行高效仿真计算方法,该方法可用于已有的城铁工程和未来直流高铁工程设计阶段的电磁骚扰特性高效预测分析,适用于两电平PWM换流器以及任意电平的中性点钳位换流器。提出了电力电子换流器辐射电磁骚扰受控制策略和电路参数影响规律的计算和分析方法。以结构最为复杂的模块化多电平换流阀塔为例,将换流器结构视为复杂拓扑空间天线,对天线辐射单元进行分解,以辐射效果最为显着的各子模块电压作为激励。利用高频电路时域仿真得到的电压波形,实现了换流阀厅近场辐射强度预测,同时分析了电容均压策略、控制周期、电路参数选择以及运行工况对辐射电磁骚扰的影响,为换流站内电磁辐射的抑制提供了理论参考。
刘璐[6]（2020）在《天线罩与天线阵列及其一体化的辐射及散射特性研究》文中提出天线系统是实现无线信号传输极其关键的部分。在工程应用中天线通常需要天线罩的保护,天线罩多会与金属底座形成封闭的天线舱系统。但天线罩引起的电磁场幅相畸变以及封闭天线舱带来的复杂传播环境会在一定程度上影响天线的电磁性能,因此对天线阵及其与天线罩形成的天线舱系统的辐射与散射特性研究,在通信、遥感、国防安全等领域中均有着重要的科学意义和工程价值。快速精确地模拟天线单元及阵列的电磁性能、高效地设计低成本高性能的天线阵列、合理地评估天线舱对舱内天线电磁特性的影响、有效地优化舱体引起的系统性能恶化是当前亟待解决的问题。为此,本文分别从目标的辐射特性和接收特性两个角度,对天线阵及天线罩加载的天线舱系统的高效分析、设计与优化等问题展开了系统的研究。首先,本文介绍了研究工作中所采用的数值分析方法,包括积分方程方法的基本原理、矩量法的数值实现、快速求解技术、电磁散射与辐射激励模型以及线性系统中电磁结构的互易原理,作为本研究工作的基础理论支撑。高效精确的数值模型是分析天线及天线舱系统电磁特性的前提。为解决传统体面积分方程（Volume surface integral equation,VSIE）方法分析微带天线辐射特性时出现的谐振频率偏移、收敛性差和未知量大等问题,本文从基函数的选取、边界条件的处理以及未知量的减缩三个方面对传统模型进行了创新性地改进,提出一种适用于微带结构快速分析的数值模拟新方法。为消除传统模型的频偏问题,新方法引入了平行板电容准静态关系以描述贴片、地板和介质基板之间的强耦合特性,建立金属与介质交界面处的边界条件,以保证模型的稳定性,提高解的精度;该方法使用定义在四边形网格上的高阶叠层Legendre基函数取代传统RWG基函数,在展开金属表面电流时能更好的描述天线谐振时辐射贴片上较强的边缘电流,从而显着提高收敛性并降低未知量;同时,该方法利用金属的表面电流直接表述介质内的电位移矢量,故待求未知量仅位于金属表面,无需求解介质内的未知量,进一步大大缩减了未知量总数。与传统的VSIE方法相比,该方法在分析微带天线及其阵列辐射特性时,可以在降低大量未知量的同时明显提高求解精度和收敛速度。接着在天线阵列的设计方面,本文基于天线接收模型的Poynting能流特性,提出了一种提高阵列增益的高效设计新方案。该方案从接收天线的角度,利用Poynting能流方法分析天线对周边能量分布的影响,并将相关物理特性可视化,进一步指导天线阵列的设计。通过研究不同匹配状态下天线对能量的扰动特性,本文利用短路偶极子天线不吸收能量但能引导能量流动方向的特性,合理设计其布放位置,引导原被散射的能量至所需方向,来增强相邻天线单元对能量的吸收能力,从而提高阵列的口径利用效率和增益。与传统从辐射角度出发的设计方法相比,该方案为阵列的分析和设计提供了一种新的理解角度和直观的设计思路,降低了阵列设计的难度。当天线于天线舱内工作时,针对因舱体损耗以及舱内场的多径传输效应等原因引起的天线辐射性能恶化的问题,本文提出了一种基于理想点源辐射模型的天线舱系统评估及优化策略。该策略用点源做测试源,利用积分方程方法通过分析点源加罩前后辐射场的幅相变化信息,实现天线舱系统的快速评估和优化设计。为提供更多的优化自由度,本文将舱内阵列的激励幅度和相位选做优化域,取代传统对天线罩壁结构的优化。接着,利用上述策略提取出的相位变化信息来设置各单元的补偿相位,以抵消舱体对辐射场相位的影响,从而消除指向误差。然后基于所提出的评估手段,利用优化算法调整罩内阵列的激励幅度,实现高副瓣电平的有效抑制。此外,本文还提出了更具应用可行性的幅度分级策略,简化了工程应用中馈电网络设计的复杂度。基于点源模型的评估策略,一方面考虑了各阵列单元辐射场在天线舱内的多径传输效应,另一方面又避免了分析天线精细结构带来的多尺度问题,有效地提高了优化迭代期间系统的分析效率,且该优化方案可在不改变天线罩结构的前提下,实现天线舱系统指向精度的明显提高和高副瓣电平的有效抑制。虽然上述优化策略可有效地优化天线舱系统的电磁特性,但罩内阵元数增多时,计算复杂度也会随之增加。为此,本文最后提出了一种基于接收模型的天线舱系统优化策略。该方案基于互易原理,通过分析平面波从不同角度入射时罩内阵列栅格处的电场信息,来实现系统的评估、诊断和优化。该策略利用主瓣方向入射时阵列栅格的电场相位信息来设置阵列单元的补偿相位,有效消除天线舱引入的指向误差。通过对比分析阵列栅格处的电场对平面波分别从主瓣和副瓣方向入射时的响应,诊断出对高副瓣电平影响较大而对主瓣增益影响较小的敏感单元,并以此确定阵列的优化域。然后利用优化算法调整该优化域内单元的激励幅度,实现高副瓣的有效抑制。此外,为解决该优化方案导致的非均匀激励问题,本文进一步引入了天线旋转策略,仅需将优化域内的阵列单元旋转适当角度,便可有效抑制天线舱系统的高副瓣电平,无需修改罩体结构或设计复杂的馈电网络。该优化方案的计算复杂度仅与待优化角度数目有关,而与罩内阵元数无关,且只需调整天线阵列敏感单元的激励权值或放置角度。因此对比于辐射模型,该优化方案在分析大型阵列天线舱系统时,优化效率更高,应用潜力更大。
朱伟光[7]（2020）在《电磁散射矩阵压缩算法研究》文中指出电磁散射计算在移动通信、遥感探测以及国防建设中都具有十分重要的意义,快速的实现电磁散射计算一直以来都是一个热门的研究课题,目前已经有了许多优秀的数值计算方法来解决电磁散射问题,它们有着各自应用场景以及优缺点,但对于求解大型的电磁散射问题,经典算法往往难以做到快速求解。为了能够实现快速求解大型电磁散射问题,本文主要研究了电磁散射计算中的矩阵压缩算法,这是一种通过压缩矩量法阻抗矩阵或者矩阵方程来达到快速求解目的的算法,可以分为两类:第一类是利用远场矩阵的低秩特性将矩阵进行压缩分解,从而降低存储空间,加快求解速度的算法,例如自适应交叉近似算法（Adaptive Cross Approximation algorithm）;第二类是利用特征基函数建立“降维矩阵”,并通过该“降维矩阵”对大型矩阵方程进行降维求解的快速算法,例如特征基函数法（Characteristic Basis Function Method）。本文围绕矩阵降维压缩算法提出了联合应用Krylov子空间迭代域分解算法（以下简称Krylov子空间降维算法）与自适应交叉近似算法,实现了对大型矩阵方程的压缩降维及快速求解,该算法将目标模型表面划分为多个子域,在每个子域上构造Krylov子空间降维矩阵,将难以求解的大型矩阵方程降维成可以采用直接法求解的小规模矩阵方程,避免了对大型矩阵方程的迭代求解过程,不仅降低了算法所需的存储量,还降低了算法所需的计算量。本文的主要工作如下:首先,对计算电磁学中的矩量法做出了详细的介绍,推导了表面积分方程的相关的公式,重点给出了利用矩量法对表面积分方程进行离散化的方法。接着,本文重点研究了Krylov子空间降维算法,对其理论做了简要介绍,详细推导了它的数学原理,阐述了其实现流程。并通过数值算例与矩量法进行了对比,结果表明Krylov子空间降维算法有着明显的优势。然而,Krylov子空间降维算法仍然不可避免的存在对计算机存储量需求过大、计算时间过长的问题,为了解决上述问题,进一步提高分析电磁散射问题的效率,本论文在第四章提出了ACA-Krylov子空间降维联合算法,详细推导了该联合算法的数学公式及实现方法,从原理上论证了联合算法的可行性。该算法利用ACA方法将原始阻抗矩阵分解成两个低秩矩阵的乘积,大幅度降低了算法所需要的存储空间,加快了矩阵方程建立的速度,提升了Krylov子空间降维算法的效率,从而使整套算法的存储量与计算量比原始的Krylov子空间降维算法有了明显的优势。最后,为了进一步提升ACA-Krylov子空间降维联合算法求解效率,本论文在第五章提出了RACA-Krylov子空间降维联合求解的新思路,其主要思想是,利用QR分解与奇异值分解（Singular Value Decomposition）对ACA算法产生的低秩矩阵进行正交化压缩,删除了冗余数据,从而进一步降低了存储量,提升了矩阵方程的求解的效率。
张祥[8]（2020）在《基于柱坐标系抛物方程和矩量法混合算法的电波传播研究》文中提出在无线通讯系统中,电磁波是通讯系统中信息传输的载体,电波传播是通讯系统中信息的传输过程,无线通讯质量的好坏在很大程度上取决于信息传输过程的好坏,而在电磁波的传输过程中,各类不同的地表地形、障碍物、受限空间等等会构成电波传播的复杂电磁环境,因此针对不同的电磁波传输环境,提前分析通信系统中收发路径间的电波传播特性将对建立高效的无线通信系统起到关键性的积极作用。抛物方程法（Parabolic Equation Method,PEM）是一类基于电磁波波动方程的确定性电波传播分析方法,该方法可以快速且准确的计算大尺度空间中的电波传播情况,传统的PEM主要基于直角坐标系,其存在计算方位角受限的问题,基于圆柱坐标系中的PEM可以在计算时考虑全方位角上电场变化,相较于前者,后者更具实用性;矩量法（Method of Moments,MOM）是一类全波电磁分析方法,将其用于电波传播计算时具有极高的计算精度且能够处理复杂的边界条件,但是该方法存在运算量大、计算平台要求高的缺点,目前该方法仅适用于小区域空间环境中的电波传播建模。本文基于上述两类算法的优缺点,提出了适用于复杂场景电波传播建模的MOM-PEM电波传播混合算法,并将其运用到了实际环境下的电波传播建模,具体的研究内容如下:第一,从二维直角坐标系中的PEM出发,推导了PEM的理论计算原理和求解PEM的快速傅里叶（SSFT）算法,研究了PEM用于电波传播计算时的误差影响因素并给出了不同迭代步长下的PEM计算结果。第二,详细推导了圆柱坐标系PEM和MOM用于电波传播计算的求解原理并给出了相应场景下的电波传播数值仿真结果,针对辐射源周边存在障碍物的电波传播场景,提出了MOM-PEM电波传播混合算法,该方法在MOM计算域内实现辐射源和近源障碍物的建模和传播问题的严格解析计算,在MOM计算域外的大区域范围内采用圆柱坐标系PEM进行电波传播的数值近似计算。相较于全PEM,混合算法可以直接对辐射源和近源障碍物建模,使仿真更贴近实际;相较于全MOM,混合算法在大区域空间中采用的是数值近似计算,省去了大量矩阵运算,提高了仿真的计算效率。第三,将MOM-PEM电波传播混合方法运用到了复杂场景下的电波传播分析,主要包括:近源区域存在有限开窗屏障碍物场景、立方体障碍物场景和半封闭空间障碍物场景下的电波传播特性分析,此外还包括专用短程无线通讯技术（Dedicated Short Range Communication,DSRC）车载无线通讯场景下的电波传播特性分析。
张磊[9]（2020）在《金属纳米颗粒等离增强及非线性的表面积分方程方法分析》文中研究指明随着微纳制造工艺的飞速发展,电磁器件的设计逐渐趋向于小型化、短波长,纳米尺寸元件的研究与设计得到了越来越多研究学者的关注。金属纳米颗粒在电磁波的激励下能够产生局域化的表面等离激元共振,使其表面附近局域化的电磁场得到显着增强,进而大大地提高周围介质的非线性响应,因此被广泛用于集成光学、太阳能电池、超分辨成像、生物传感等领域。金属纳米颗粒在光波段下已失去良导体属性,表现为介质属性,其独特的局域场增强以及非线性效应,促使人们开展电磁场与纳米材料相互作用的理论和数值研究。本文以经典电磁学理论为基础,以表面积分方程方法为数值仿真工具,重点研究了介质电磁散射的快速计算,金属纳米颗粒等离增强在薄膜电池中的应用,以及金属纳米颗粒表面的非线性二次谐波响应。本文第一部分研究了计算电磁学基本理论。针对宏观电磁场问题,介绍了麦克斯韦方程组、媒质本构关系、电磁场边界条件以及亥姆霍兹定理。具体到电磁散射问题,分别介绍了矩量法、快速多极子算法以及雷达散射截面积的定义。该部分为数值分析电磁波与金属纳米颗粒的相互作用提供了理论基础。本文第二部分研究了电磁散射问题的表面积分方程方法分析。首先,针对均匀介质的电磁散射问题,详细地推导了表面积分方程的建立,矩量法的离散以及广义最小余量法的数值迭代求解过程。其次,为提高计算性能和计算能力,将快速多极子算法应用于表面积分方程方法中。最后,为提高表面积分方程的收敛性,提出了一种新型的混合内外迭代预条件技术,在保证精度的同时进一步提高表面积分方程方法的计算效率,且该方法能够与稀疏近似逆预条件能够良好兼容。该部分为分析金属纳米颗粒等离增强和非线性效应提供了数值方法基础。本文第三部分研究了金属纳米颗粒等离增强的表面积分方程方法分析。首先,介绍了表面等离激元原理,利用表面积分方程方法分析金属纳米颗粒的局域场增强效应,并定义了局域场增强因子。其次,利用金属纳米颗粒的等离增强提高薄膜电池的光伏性能,提出了快速分析等离增强型薄膜电池的量子电磁半经典方法。该方法通过将局域场增强通过二次量子化引入到电子-光子耦合作用中,结合密度泛函紧束缚理论和非平衡格林函数从量子层面深度理解非线性的光伏过程。最后,将提出的半经典量子电磁方法用于分析金属纳米球颗粒不同材料、数量、位置分布及滴铸比对薄膜电池光伏性能的影响。本文方法从原子尺度建模出发,深层次地理解非线性光电转换过程,为等离增强型薄膜电池的工业制造提供了理论上的支撑。本文第四部分研究了金属纳米颗粒非线性的表面积分方程方法分析。首先,讨论了金属纳米颗粒表面等离激元现象与非线性效应的关联,分析了二阶非线性过程及其数值建模方法。其次,针对任意形状金属纳米颗粒非线性二次谐波产生,提出了高效的表面积分方程分析方法,并考虑基次场与二次谐波场的互耦。最后,将本文方法应用于金属纳米颗粒二次谐波的特性研究,包括辐射方向性、界面敏感性及增强方法。总之,论文以表面积分方程为基础,提出了分析金属纳米颗粒等离增强及非线性二次谐波的数值方法。通过大量数值算例,验证了本文各方法的准确性,稳定性与高效性。
杜家豪[10]（2020）在《电磁散射混合源算法研究》文中研究表明基于外电场积分方程建立的混合源积分方程（Combined Source Integral Equation）,能够用于求解理想电导体（Perfect Electrical Conductor）的表面电流和磁流分布。矩量法（Method of Moments）是一种将线性积分方程转化为矩阵向量方程再求解矩阵向量方程的方法,常用在低频区电磁散射与辐射问题中。通过Rao-Wilton-Glisson（RWG）基函数对理想电导体表面的等效电流源和等效磁流源进行离散,再使用矩量法求解CSIE方程可以解决低频区理想电导体的电磁散射与辐射问题。常用的几种电磁仿真算法中,使用电场积分方程（Electric Field Integral Equation）建立的EFIE算法是当前被认为最精准的算法,但是由于EFIE算法收敛性不好,因此一般不直接使用它进行计算。相反的是,使用磁场积分方程（Magnetic Field Integral Equation）建立的MFIE算法收敛性能最好,但是由于MFIE算法存在很大的误差,因此该算法一般也不单独使用。目前综合性能最好的理想电导体电磁仿真算法是由混合场积分方程（Combined Field Integral Equation）所建立的CFIE算法。CSIE算法是CFIE算法的一种伴生方法,与CFIE算法相比,CSIE算法有精度较高的特点。在保证精度的前提下,根据本文所提出的方法建立的CSIE矩阵向量方程,在求解的过程中迭代收敛速度可以达到与CFIE相当的程度。本文的主要内容围绕CSIE算法展开。首先参考了两篇CSIE相关的最新的论文,作为实现该算法的基础。然后,本文对数值处理过程中依然存在的公式推导过程复杂和收敛效率低两个问题提出了以下两个改进方案。第一,提出在CSIE算法中结合Razor-Blade测试法,对矩阵填充过程进行了简化,以起到简化运算的目的。第二,提出通过新的等效模型作为依照,将阻抗边界条件的权重系数（weight factor）取值范围拓宽到复数域,用以解决算法在计算多尺度模型时收敛效率变低的问题,并应用多尺度算例对本文提出的改进方案进行了验证。本文全文结构安排如下:第一章,对计算电磁学当前的研究背景和研究现状进行了简单介绍。第二章,对CSIE算法实现过程中所使用的矩量法,伽辽金方法等数值方法进行了详细的说明。第三章,对CSIE算法涉及的相关理论与公式做了具体的描述与推导。并结合矩量法计算了相关算例的双站雷达散射截面曲线。第四章,对CSIE方程结合矩量法的数值过程进行了调整,改变了等效电流源和等效磁流源的求解顺序,减少了运算过程中对计算机资源的消耗。提出使用RazorBlade测试法替代伽辽金方法来简化阻抗矩阵元素填充公式推导过程的新思路。第五章,提出将复数域权重系数引入CSIE算法的新思路,引入复数权重系数可以解决CSIE算法在计算多尺度模型时收敛效率下降的问题。第六章,本章对全文进行了总结和概括,并且对CSIE后续的工作进行了展望。
二、二维电场积分方程时域矩量求解方法研究（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、二维电场积分方程时域矩量求解方法研究（论文提纲范文）
（1）基于神经网络方法的数值格林函数计算（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究工作背景与意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 数值格林函数研究现状 |
| 1.2.2 计算电磁学中神经网络的应用 |
| 1.2.3 神经网络在求解数值格林函数中的应用 |
| 1.3 本论文主要贡献及结构安排 |
| 第二章 基于全连接神经网络的经典数值格林函数计算 |
| 2.1 数值格林函数简介 |
| 2.1.1 数值格林函数定义 |
| 2.1.2 数值格林函数的传统求解方法 |
| 2.2 神经网络简介 |
| 2.2.1 机器学习 |
| 2.2.2 人工神经网络 |
| 2.3 基于全连接神经网络的经典数值格林函数计算 |
| 2.3.1 问题描述 |
| 2.3.2 全连接神经网络超参数 |
| 2.3.3 输入与输出 |
| 2.3.4 损失函数 |
| 2.3.5 数据集构建 |
| 2.3.6 结果分析 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 神经网络加速的数值格林函数 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 二维散射问题描述 |
| 3.3 提取数值格林函数散射部分 |
| 3.4 构建数据集 |
| 3.5 神经网络架构 |
| 3.6 利用神经网络加速的数值格林函数求解散射问题 |
| 3.7 算例与结果分析 |
| 3.8 本章小结 |
| 第四章 基于多层快速多极子架构的卷积神经网络 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 由多层快速多极子算法确定卷积神经网络超参数 |
| 4.2.1 多极聚合相关的卷积操作 |
| 4.2.2 多极配置相关的卷积操作 |
| 4.2.3 多极转移相关的卷积操作 |
| 4.2.4 最高层多极展开与部分场展开对应的卷积操作 |
| 4.3 复数卷积神经网络 |
| 4.3.1 复数卷积层 |
| 4.3.2 复数激活函数 |
| 4.3.3 复数损失函数 |
| 4.4 数值算例 |
| 4.4.1 网络待训练参数与数据集结构分析 |
| 4.4.2 数值结果 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的成果 |
（2）时域无网格电磁计算方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究工作的背景与意义 |
| 1.2 国内外研究历史与现状 |
| 1.2.1 时域有限差分方法 |
| 1.2.2 有限元方法 |
| 1.2.3 矩量法 |
| 1.2.4 无网格方法 |
| 1.3 本文的主要贡献与创新 |
| 1.4 本论文的结构安排 |
| 第二章 基于无网格方法的统一电磁计算平台 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 加权余量法 |
| 2.2.1 加权余量法简介 |
| 2.2.2 加权余量法的简单应用 |
| 2.2.3 展开函数需要满足的条件 |
| 2.2.4 检验函数需要满足的条件 |
| 2.3 加权余量法对电磁数值方法的推导 |
| 2.3.1 加权余量法对频域算法的推导 |
| 2.3.2 加权余量法对时域算法的推导 |
| 2.4 基于节点的无网格方法 |
| 2.5 基于无网格方法的统一电磁计算平台 |
| 2.6 数值仿真算例 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 无条件稳定的时域LOD-RPIM方法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 传统时域RPIM方法 |
| 3.2.1 算法公式体系 |
| 3.2.2 数值仿真算例 |
| 3.3 无条件稳定的时域LOD-RPIM方法 |
| 3.3.1 算法公式体系 |
| 3.3.2 数值仿真算例 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 无条件稳定的时域LOD-RPIM方法完美匹配层 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 时域RPIM方法完美匹配层 |
| 4.2.1 算法公式体系 |
| 4.2.2 数值仿真算例 |
| 4.3 无条件稳定的时域LOD-RPIM方法完美匹配层 |
| 4.3.1 算法公式体系 |
| 4.3.2 数值仿真算例 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 时域波动方程CPML吸收边界条件 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 时域波动方程无网格方法CPML吸收边界条件 |
| 5.2.1 算法公式体系 |
| 5.2.2 数值仿真算例 |
| 5.3 时域波动方程FDTD方法CPML吸收边界条件 |
| 5.3.1 算法公式体系 |
| 5.3.2 数值仿真算例 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 具有解析特性的时域无网格方法 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 具有解析特性的时域无网格方法 |
| 6.3 数值仿真算例 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 全文总结与展望 |
| 7.1 全文总结 |
| 7.2 后续工作展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的成果 |
（3）半空间电大散射问题的并行多层快速多极子方法及其区域分解关键技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号对照表 |
| 缩略语对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 并行多层快速多极子方法研究现状 |
| 1.2.2 基于多层快速多极子的区域分解研究现状 |
| 1.3 本文主要工作和结构安排 |
| 1.3.1 本文主要工作 |
| 1.3.2 本文架构安排 |
| 第二章 多层快速多极子方法 |
| 2.1 电磁场积分方程 |
| 2.1.1 自由空间理想导体表面积分方程 |
| 2.1.2 半空间理想导体表面积分方程 |
| 2.2 自由空间多层快速多极子 |
| 2.2.1 自由空间快速多极子方法 |
| 2.2.2 自由空间平面波展开及格林函数加法定理 |
| 2.2.3 自由空间多层快速多极子方法 |
| 2.3 半空间多层快速多极子方法 |
| 2.3.1 半空间多层快速多极子相互作用 |
| 2.3.2 半空间多层快速多极子矩阵向量乘积 |
| 2.4 多层快速多极子并行策略 |
| 2.4.1 多层快速多极子数据分配方案 |
| 2.4.2 多层快速多极子通信过程方案 |
| 2.5 多层快速多极子正确性验证 |
| 2.5.1 自由空间金属球 |
| 2.5.2 自由空间半杏仁体 |
| 2.5.3 自由空间飞机 |
| 2.5.4 半空间金属球 |
| 2.5.5 半空间舰船 |
| 2.6 多层快速多极子并行性能测试 |
| 2.6.1 自由空间金属球并行性能测试 |
| 2.6.2 自由空间飞机并行性能测试 |
| 2.6.3 半空间舰船并行性能测试 |
| 2.7 小结 |
| 第三章 半空间多层快速多极子区域分解方法 |
| 3.1 基于积分方程的半空间非重叠型区域分解方法(IE-NDDM) |
| 3.1.1 几何模型处理 |
| 3.1.2 面积分方程建立 |
| 3.1.3 矩阵方程构建与迭代 |
| 3.2 基于八叉树结构的半空间区域分解方法(OT-DDM) |
| 3.2.1 八叉树结构区域划分 |
| 3.2.2 矩阵方程构建与迭代 |
| 3.2.3 交界面阻抗计算 |
| 3.3 数值算例验证分析 |
| 3.3.1 算法精度验证 |
| 3.3.2 并行效率测试 |
| 3.4 小结 |
| 第四章 OT-DDM并行策略 |
| 4.1 基于近远区划分的区域分解策略 |
| 4.1.1 基于近远区划分策略原理 |
| 4.1.2 快速远场近似原理 |
| 4.1.3 基于近远区划分策略性能测试 |
| 4.2 基于源组与场组的并行划分策略 |
| 4.2.1 MLFMA近场计算原理 |
| 4.2.2 基于源组与场组划分策略原理 |
| 4.2.3 基于源组与场组划分策略性能测试 |
| 4.3 基于进程组的并行区域分解策略 |
| 4.3.1 MPI的进程组与通信域 |
| 4.3.2 基于进程组的并行模式分析 |
| 4.3.3 进程组并行模式加速效果测试 |
| 4.4 基于任务级的并行区域分解策略 |
| 4.4.1 现代超级计算机调度系统 |
| 4.4.2 基于任务级的并行模式分析 |
| 4.4.3 任务级并行模式加速效果测试 |
| 4.5小结 |
| 第五章 OT-DDM关键技术 |
| 5.1 OT-DDM核外求解技术 |
| 5.1.1 核外求解技术 |
| 5.1.2 I/O技术优化 |
| 5.1.3 I/O性能测试 |
| 5.2 OT-DDM架构下的预处理方法 |
| 5.2.1 预条件构建 |
| 5.2.2 预条件性能测试 |
| 5.3 半空间转移因子计算策略 |
| 5.3.1 半空间转移因子计算 |
| 5.3.2 半空间转移因子实时计算与插值计算 |
| 5.3.3 策略效果验证 |
| 5.4 MPI混合OpenMP技术 |
| 5.4.1 MPI+OpenMP并行架构 |
| 5.4.2 并行性能测试 |
| 5.5 小结 |
| 第六章 半空间环境电大目标散射特性仿真及分析 |
| 6.1 半空间环境电大目标散射正确性验证 |
| 6.2 地面目标RCS分析 |
| 6.2.1 地面某型导弹双站RCS |
| 6.2.2 地面某型直升飞机双站RCS |
| 6.2.3 地面某型装甲车双站RCS |
| 6.2.4 地面某型战斗机双站RCS |
| 6.3 海面目标RCS分析 |
| 6.3.1 海面航母I型双站RCS |
| 6.3.2 海面2000波长舰船II型双站RCS |
| 6.3.3 海面3000波长舰船II型双站RCS |
| 6.4 小结 |
| 第七章 结论 |
| 7.1 研究总结 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（4）基于面积分方程的区域分解算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号对照表 |
| 缩略语对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 积分方程法研究现状 |
| 1.2.2 区域分解算法研究现状 |
| 1.3 本文主要工作和结构安排 |
| 1.3.1 本文主要工作 |
| 1.3.2 本文结构安排 |
| 第二章 面积分方程与矩量法 |
| 2.1 边界条件 |
| 2.2 等效原理 |
| 2.3 面积分方程 |
| 2.3.1 PEC表面积分方程 |
| 2.3.2 介质表面积分方程 |
| 2.4 矩量法的数学原理 |
| 2.5 RWG矩量法 |
| 2.5.1 建模与剖分 |
| 2.5.2 RWG基函数 |
| 2.5.3 矩阵填充 |
| 2.6 HOB矩量法 |
| 2.6.1 建模与剖分 |
| 2.6.2 HOB基函数 |
| 2.6.3 矩阵填充 |
| 2.7 小结 |
| 第三章 方程求解与近场奇异性研究 |
| 3.1 矩阵方程求解 |
| 3.1.1 直接解法 |
| 3.1.2 迭代解法 |
| 3.2 矩量法的迭代解 |
| 3.3 近场区积分奇异性研究 |
| 3.3.1 PEC目标近场区奇异性 |
| 3.3.2 介质目标近场区奇异性 |
| 3.4 小结 |
| 第四章 非重叠非共形的区域分解算法 |
| 4.1 区域划分策略 |
| 4.2 建立系统方程 |
| 4.3 迭代求解过程 |
| 4.4 NNDDM的并行加速 |
| 4.5 数值算例 |
| 4.5.1 经典规则模型 |
| 4.5.2 典型多尺度模型 |
| 4.5.3 工程应用模型 |
| 4.6 小结 |
| 第五章 基于矩阵分块的区域分解算法 |
| 5.1 区域划分策略 |
| 5.2 建立系统方程 |
| 5.2.1 PEC目标的系统矩阵方程 |
| 5.2.2 介质目标的系统矩阵方程 |
| 5.3 迭代求解过程 |
| 5.4 互作用积分项处理 |
| 5.5 MP-DDM的并行加速 |
| 5.6 数值算例 |
| 5.6.1 精度验证 |
| 5.6.2 矩阵性态分析 |
| 5.6.3 可扩展性分析 |
| 5.6.4 多子区域仿真 |
| 5.7 小结 |
| 第六章 基于高阶基的区域分解算法 |
| 6.1 区域划分策略 |
| 6.2 建立系统方程 |
| 6.3 迭代求解过程 |
| 6.4 HOB-DDM的并行加速 |
| 6.5 数值算例 |
| 6.5.1 精度验证 |
| 6.5.2 微带天线阵列 |
| 6.5.3 机载微带天线阵列 |
| 6.5.4 机载天线调制效应分析 |
| 6.6 小结 |
| 第七章 结论 |
| 7.1 研究总结 |
| 7.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
| 附录 |
（5）大规模电力电子系统器件级高效并行仿真方法及电磁骚扰特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景及研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 传导EMI研究现状 |
| 1.2.2 高效电路仿真研究现状 |
| 1.2.3 并行仿真研究现状 |
| 1.3 本文研究内容 |
| 第2章 基于GPU的电力电子电路系统级并行仿真方法 |
| 2.1 GPU架构及并行计算原理 |
| 2.1.1 GPU体系结构 |
| 2.1.2 Tesla V100体系结构 |
| 2.2 模块化多电平换流器子模块级建模及系统级仿真 |
| 2.2.1 器件离散化等效模型 |
| 2.2.2 传输线宽频模型时域电路 |
| 2.2.3 系统级MMC建模 |
| 2.3 双端MMC-HVDC系统级仿真 |
| 2.3.1 系统级仿真结构分析 |
| 2.3.2 谐波影响分析 |
| 2.4 结论 |
| 第3章 模块化多电平换流器器件级并行仿真及传导EMI分析 |
| 3.1 非线性动态IGBT/二极管电热模型及寄生参数提取 |
| 3.1.1 IGBT和二极管对物理模型 |
| 3.1.2 模型离散和线性化 |
| 3.1.3 MMC样机IGBT模块杂散参数提取 |
| 3.2 宽频MMC模型并行实现 |
| 3.2.1 无源设备宽频模型 |
| 3.2.2 仿真加速的电路划分 |
| 3.2.3 大规模并行实现及实验验证 |
| 3.3 高压MMC阀塔的宽频建模与大规模并行实现 |
| 3.3.1 换流阀塔内的寄生参数分布 |
| 3.3.2 细粒度电路划分方法 |
| 3.4 仿真结果与讨论 |
| 3.4.1 宽频MMC-HVDC电磁骚扰仿真试验及时域结果 |
| 3.4.2 频域结果与分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 中性点钳位三电平换流器器件级并行仿真及传导EMI分析 |
| 4.1 中压直流牵引系统宽频建模 |
| 4.1.1 功率MOSFET模块物理模型 |
| 4.1.2 MOSFET模块封装与NPC原型杂散参数提取 |
| 4.1.3 其他设备宽频模型 |
| 4.2 多端牵引系统并行仿真 |
| 4.2.1 中性点钳位换流器高效仿真 |
| 4.2.2 仿真加速的系统划分与并行算法 |
| 4.3 中压牵引系统工程分析 |
| 4.3.1 时域仿真结果 |
| 4.3.2 频域仿真结果 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 换流器辐射电磁骚扰特性分析方法 |
| 5.1 辐射EMI计算方法分析 |
| 5.2 阀塔辐射原理及天线模型 |
| 5.2.1 辐射源和发射 |
| 5.2.2 阀厅辐射电磁骚扰测量及模型验证 |
| 5.3 影响因素研究 |
| 5.3.1 控制系统 |
| 5.3.2 运行工况 |
| 5.3.3 电路参数 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其它成果 |
| 攻读博士学位期间参加的科研工作 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（6）天线罩与天线阵列及其一体化的辐射及散射特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究工作的背景及意义 |
| 1.2 国内外研究历史及主要挑战 |
| 1.3 本工作的主要内容和贡献 |
| 1.4 本工作的结构及内容安排 |
| 第二章 积分方程方法基本原理及激励模型 |
| 2.1 积分方程方法的基本原理 |
| 2.1.1 表面积分方程方法 |
| 2.1.2 体积分方程方法 |
| 2.1.3 体面积分方程方法 |
| 2.1.4 薄介质片等效方法 |
| 2.2 积分方程的数值求解方法简介 |
| 2.2.1 矩量法的基本原理 |
| 2.2.2 面基函数 |
| 2.2.3 体基函数 |
| 2.2.4 快速求解方法简介 |
| 2.3 电磁散射与辐射的激励模型 |
| 2.3.1 电磁散射问题:平面波激励 |
| 2.3.2 电磁辐射问题:功率源馈电模型 |
| 2.4 互易定理简介 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 微带天线辐射分析的一种高效建模方法 |
| 3.1 传统积分方程分析辐射问题时面临的挑战 |
| 3.1.1 基函数的尺度特性 |
| 3.1.2 边界条件的描述 |
| 3.2 基于平行板电容准静态关系的高效建模方法 |
| 3.2.1 微带天线结构耦合关系的描述 |
| 3.2.2 基函数的选取 |
| 3.3 数值算例 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 一种基于Poynting能流曲线特性提高阵列增益的新方法 |
| 4.1 接收天线Poynitng能流曲线及吸收口径的特性研究 |
| 4.1.1 不同匹配情况下天线的Poynting能流曲线特性 |
| 4.1.1.1 天线短路或开路 |
| 4.1.1.2 天线完全匹配 |
| 4.1.1.3 天线失配 |
| 4.1.2 天线近、远场区域吸收口径的特性研究 |
| 4.1.2.1 吸收口径的形状变化 |
| 4.1.2.2 吸收口面场分布的变化 |
| 4.2 寄生单元对有源单元吸收口径的影响研究 |
| 4.2.1 寄生单元负载电阻的影响 |
| 4.2.2 寄生单元负载电抗的影响 |
| 4.3 一种基于能流曲线特性提高阵列增益的新方法 |
| 4.3.1 一种高效偶极子阵列 |
| 4.3.2 一种高效交叉偶极子圆极化阵列 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 基于点源辐射模型的天线舱系统评估及优化策略 |
| 5.1 基于点源模型的天线舱电磁特性评估 |
| 5.1.1 点源模型评估方法介绍 |
| 5.1.2 点源模型的精度考察 |
| 5.2 指向误差的修复 |
| 5.2.1 基于相位补偿的优化方法介绍 |
| 5.2.2 数值算例 |
| 5.3 高副瓣电平的抑制 |
| 5.3.1 基于阵列激励权值调控的优化方法介绍 |
| 5.3.2 数值算例 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 基于接收模型的天线舱系统评估及优化策略 |
| 6.1 基于互易原理的天线罩电磁特性评估 |
| 6.1.1 评估方法介绍 |
| 6.1.2 阵列单元优化域的选取 |
| 6.2 天线舱系统电磁性能的优化 |
| 6.2.1 指向误差的修复 |
| 6.2.2 高副瓣电平的抑制 |
| 6.3 阵列非均匀激励的旋转实现 |
| 6.3.1 方法介绍 |
| 6.3.2 数值算例 |
| 6.4 本章小结 |
| 第七章 全文总结 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间取得的成果 |
（7）电磁散射矩阵压缩算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号对照表 |
| 缩略语对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 本文主要研究工作与文章的结构安排 |
| 第二章 矩量法 |
| 2.1 等效原理和表面积分方程 |
| 2.1.1 等效原理 |
| 2.1.2 表面积分方程 |
| 2.1.3 内谐振问题 |
| 2.2 矩量法的基本原理 |
| 2.2.1 矩量法的原理 |
| 2.2.2 基函数和测试函数的选取 |
| 2.2.3 离散积分方程的建立 |
| 2.2.4 奇异项的处理 |
| 2.3 雷达散射截面的求解 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 Krylov子空间迭代域分解算法 |
| 3.1 算法原理 |
| 3.1.1 Krylov子空间迭代 |
| 3.1.2 八叉树实现三维物体的区域分解 |
| 3.2 算法流程 |
| 3.3 时间复杂度分析 |
| 3.4 算法实例验证 |
| 3.4.1 圆球模型 |
| 3.4.2 四面体模型 |
| 3.4.3 正方体模型 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 ACA-Krylov子空间降维联合算法 |
| 4.1 自适应交叉近似算法原理 |
| 4.2 联合算法可行性分析 |
| 4.3 算法实例验证 |
| 4.3.1 杏仁体模型 |
| 4.3.2 圆锥模型 |
| 4.3.3 组合体模型 |
| 4.3.4 苹果模型 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 奇异值分解再压缩算法 |
| 5.1 SVD算法原理 |
| 5.2 SVD再压缩算法流程 |
| 5.3 算法验证实例 |
| 5.3.1 导弹模型 |
| 5.3.2 轮船模型 |
| 5.3.3 汽车模型 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 工作总结 |
| 6.2 工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（8）基于柱坐标系抛物方程和矩量法混合算法的电波传播研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 论文的主要工作和结构安排 |
| 第2章 抛物方程基本理论及其误差分析 |
| 2.1 抛物方程理论研究 |
| 2.2 抛物方程SSFT数值求解算法 |
| 2.3 抛物方程模型初始场研究 |
| 2.4 抛物方程模型边界条件研究 |
| 2.5 抛物方程模型误差研究 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 柱坐标系PEM和 MOM混合算法研究 |
| 3.1 圆柱坐标系抛物方程研究 |
| 3.1.1 柱坐标系PEM理论推导 |
| 3.1.2 柱坐标系PEM正确性验证 |
| 3.2 矩量法研究 |
| 3.2.1 矩量法波源设置 |
| 3.2.2 矩量法理想导体障碍物场值求解 |
| 3.2.3 矩量法电波传播求解 |
| 3.3 MOM-PEM混合算法研究 |
| 3.3.1 混合算法模型建立 |
| 3.3.2 混合算法电波传播模型数值仿真 |
| 3.3.3 混合算法过渡面分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 基于混合算法的复杂场景电波传播研究 |
| 4.1 近源区域存在障碍物场景下的电波传播分析 |
| 4.1.1 有限开窗屏障碍物场景 |
| 4.1.2 立方体障碍物场景 |
| 4.1.3 半封闭空间障碍物场景 |
| 4.2 DSRC车载无线电传播特性分析 |
| 4.2.1 汽车-天线建模 |
| 4.2.2 车载无线电传播特性分析 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 总结与展望 |
| 5.1 本文内容总结 |
| 5.2 研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文 |
| 学术论文 |
（9）金属纳米颗粒等离增强及非线性的表面积分方程方法分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究历史和现状 |
| 1.2.1 表面积分方程方法及其快速算法 |
| 1.2.2 金属纳米颗粒的等离增强及其应用 |
| 1.2.3 金属纳米颗粒的非线性及其应用 |
| 1.3 本文主要工作内容及贡献 |
| 1.4 本文结构安排 |
| 2 计算电磁学基本理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 经典电磁学理论 |
| 2.2.1 麦克斯韦方程组 |
| 2.2.2 媒质的本构关系 |
| 2.2.3 电磁场的边界条件 |
| 2.2.4 亥姆霍兹定理 |
| 2.3 电磁散射的矩量法及其快速算法 |
| 2.3.1 矩量法基本原理 |
| 2.3.2 快速多极子算法基本原理 |
| 2.3.3 多层快速多极子算法基本原理 |
| 2.3.4 雷达散射截面积 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 电磁散射问题的表面积分方程方法分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 表面积分方程方法 |
| 3.2.1 表面积分方程的建立 |
| 3.2.2 表面积分方程的矩量法 |
| 3.2.3 广义最小余量法GMRES |
| 3.2.4 数值算例与分析 |
| 3.3 表面积分方程方法中的快速多极子算法 |
| 3.3.1 多区域连接边的处理 |
| 3.3.2 快速多极子在表面积分方程中的远场作用 |
| 3.3.3 数值算例与分析 |
| 3.4 表面积分方程方法的混合内外预条件 |
| 3.4.1 表面积分方程的收敛性分析 |
| 3.4.2 混合内外迭代技术 |
| 3.4.3 稀疏近似逆预条件 |
| 3.4.4 数值算例与分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 金属纳米颗粒等离增强的表面积分方程方法分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 金属纳米颗粒等离激元现象的表面积分方程方法分析 |
| 4.2.1 等离激元产生的原理 |
| 4.2.2 等离增强效应的表面积分方法分析 |
| 4.3 等离增强型薄膜电池的QM/EM快速方法分析 |
| 4.3.1 量子力学(QM)计算基础 |
| 4.3.2 等离增强型薄膜电池的建模 |
| 4.3.3 半经典量子电磁(QM/EM)方法 |
| 4.3.4 光伏性能参数 |
| 4.3.5 数值算例与分析 |
| 4.4 金属纳米颗粒对薄膜电池光伏性能的影响 |
| 4.4.1 纳米银球颗粒位置对薄膜电池光伏性能的影响 |
| 4.4.2 不同材料纳米球颗粒对薄膜电池光伏性能的影响 |
| 4.4.3 多纳米银球颗粒相对位置对薄膜电池光伏性能的影响 |
| 4.4.4 纳米银球颗粒滴铸比对薄膜电池的光伏性能的影响 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 金属纳米颗粒非线性的表面积分方程方法分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 金属纳米颗粒表面的非线性效应 |
| 5.2.1 金属纳米颗粒表面等离增强与非线性效应的关联 |
| 5.2.2 金属纳米颗粒的二阶非线性响应 |
| 5.2.3 金属纳米颗粒非线性的数值方法 |
| 5.3 金属纳米颗粒二次谐波的表面积分方程方法分析 |
| 5.3.1 常规的表面积分方程方法 |
| 5.3.2 改进的表面积分方程方法 |
| 5.3.3 考虑基次场-二次谐波场耦合的表面积分方程方法 |
| 5.3.4 数值算例与分析 |
| 5.4 金属纳米颗粒二次谐波的特性研究 |
| 5.4.1 金属纳米颗粒二次谐波的辐射方向性 |
| 5.4.2 金属纳米颗粒二次谐波的界面敏感性 |
| 5.4.3 金属纳米颗粒二次谐波的增强方法 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 结论与研究展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 后续工作和展望 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻博期间取得的研究成果 |
（10）电磁散射混合源算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号对照表 |
| 略缩语对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 本文主要研究工作及文章的结构安排 |
| 第二章 矩量法基本原理 |
| 2.1 散射问题的数学表述 |
| 2.2 矩量法基本原理 |
| 2.3 基函数 |
| 2.4 高斯积分法 |
| 2.5 雷达散射截面计算 |
| 2.6 低阶与高阶奇异值处理 |
| 2.7 本章小结 |
| 第三章 CSIE方程与阻抗边界条件 |
| 3.1 场积分方程 |
| 3.2 混合源积分CSIE方程组 |
| 3.3 矩量法构建矩阵向量方程 |
| 3.4 阻抗矩阵元素的计算 |
| 3.5 算例 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 混合源的逆运算与Razor-Blade测试法 |
| 4.1 CSIE_JM的现存问题 |
| 4.2 混合源的逆运算过程 |
| 4.3 使用Razor-Blade测试法改进元素的计算 |
| 4.4 算例 |
| 4.5 本章小结 |
| 第五章 复数域权重系数的多尺度分析 |
| 5.1 引入复数域权重系数 |
| 5.2 分析复数权重系数 |
| 5.3 多尺度问题 |
| 5.4 多尺度算例 |
| 5.5 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 工作总结 |
| 6.2 工作展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
四、二维电场积分方程时域矩量求解方法研究（论文参考文献）
- [1]基于神经网络方法的数值格林函数计算[D]. 郝文曲. 电子科技大学, 2021(01)
- [2]时域无网格电磁计算方法研究[D]. 汪俊峰. 电子科技大学, 2020(03)
- [3]半空间电大散射问题的并行多层快速多极子方法及其区域分解关键技术研究[D]. 翟畅. 西安电子科技大学, 2020(02)
- [4]基于面积分方程的区域分解算法研究[D]. 刘莹玉. 西安电子科技大学, 2020(02)
- [5]大规模电力电子系统器件级高效并行仿真方法及电磁骚扰特性研究[D]. 朱瑞敏. 华北电力大学(北京), 2020(06)
- [6]天线罩与天线阵列及其一体化的辐射及散射特性研究[D]. 刘璐. 电子科技大学, 2020(03)
- [7]电磁散射矩阵压缩算法研究[D]. 朱伟光. 西安电子科技大学, 2020(05)
- [8]基于柱坐标系抛物方程和矩量法混合算法的电波传播研究[D]. 张祥. 西南交通大学, 2020(07)
- [9]金属纳米颗粒等离增强及非线性的表面积分方程方法分析[D]. 张磊. 南京理工大学, 2020(01)
- [10]电磁散射混合源算法研究[D]. 杜家豪. 西安电子科技大学, 2020(05)